Решение квадратного уравнения x² +10x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 7 = 100 - 28 = 72

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 72) / (2 • 1) = (-10 + 8.4852813742386) / 2 = -1.5147186257614 / 2 = -0.75735931288072

x₂ = (-10 - √ 72) / (2 • 1) = (-10 - 8.4852813742386) / 2 = -18.485281374239 / 2 = -9.2426406871193

Ответ: x₁ = -0.75735931288072, x₂ = -9.2426406871193.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.75735931288072 - 9.2426406871193 = -10

x₁ • x₂ = -0.75735931288072 • (-9.2426406871193) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75735931288072, x₂ = -9.2426406871193 означают, в этих точках график пересекает ось X