Решение квадратного уравнения x² +10x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 8 = 100 - 32 = 68

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 68) / (2 • 1) = (-10 + 8.2462112512353) / 2 = -1.7537887487647 / 2 = -0.87689437438234

x₂ = (-10 - √ 68) / (2 • 1) = (-10 - 8.2462112512353) / 2 = -18.246211251235 / 2 = -9.1231056256177

Ответ: x₁ = -0.87689437438234, x₂ = -9.1231056256177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.87689437438234 - 9.1231056256177 = -10

x₁ • x₂ = -0.87689437438234 • (-9.1231056256177) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87689437438234, x₂ = -9.1231056256177 означают, в этих точках график пересекает ось X