Решение квадратного уравнения x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • 1 • 9 = 100 - 36 = 64

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 64) / (2 • 1) = (-10 + 8) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-10 - √ 64) / (2 • 1) = (-10 - 8) / 2 = -18 / 2 = -9

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -9.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 10x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 10 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -1 - 9 = -10

x₁ • x₂ = -1 • (-9) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -9 означают, в этих точках график пересекает ось X