Решение квадратного уравнения x² +100x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 10 = 10000 - 40 = 9960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9960) / (2 • 1) = (-100 + 99.799799598997) / 2 = -0.2002004010028 / 2 = -0.1001002005014

x₂ = (-100 - √ 9960) / (2 • 1) = (-100 - 99.799799598997) / 2 = -199.799799599 / 2 = -99.899899799499

Ответ: x₁ = -0.1001002005014, x₂ = -99.899899799499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.1001002005014 - 99.899899799499 = -100

x₁ • x₂ = -0.1001002005014 • (-99.899899799499) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1001002005014, x₂ = -99.899899799499 означают, в этих точках график пересекает ось X