Решение квадратного уравнения x² +100x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 11 = 10000 - 44 = 9956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9956) / (2 • 1) = (-100 + 99.779757466131) / 2 = -0.22024253386863 / 2 = -0.11012126693431

x₂ = (-100 - √ 9956) / (2 • 1) = (-100 - 99.779757466131) / 2 = -199.77975746613 / 2 = -99.889878733066

Ответ: x₁ = -0.11012126693431, x₂ = -99.889878733066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11012126693431 - 99.889878733066 = -100

x₁ • x₂ = -0.11012126693431 • (-99.889878733066) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11012126693431, x₂ = -99.889878733066 означают, в этих точках график пересекает ось X