Решение квадратного уравнения x² +100x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 12 = 10000 - 48 = 9952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9952) / (2 • 1) = (-100 + 99.759711306719) / 2 = -0.24028869328059 / 2 = -0.12014434664029

x₂ = (-100 - √ 9952) / (2 • 1) = (-100 - 99.759711306719) / 2 = -199.75971130672 / 2 = -99.87985565336

Ответ: x₁ = -0.12014434664029, x₂ = -99.87985565336.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.12014434664029 - 99.87985565336 = -100

x₁ • x₂ = -0.12014434664029 • (-99.87985565336) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12014434664029, x₂ = -99.87985565336 означают, в этих точках график пересекает ось X