Решение квадратного уравнения x² +100x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 13 = 10000 - 52 = 9948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9948) / (2 • 1) = (-100 + 99.739661118333) / 2 = -0.26033888166654 / 2 = -0.13016944083327

x₂ = (-100 - √ 9948) / (2 • 1) = (-100 - 99.739661118333) / 2 = -199.73966111833 / 2 = -99.869830559167

Ответ: x₁ = -0.13016944083327, x₂ = -99.869830559167.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13016944083327 - 99.869830559167 = -100

x₁ • x₂ = -0.13016944083327 • (-99.869830559167) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13016944083327, x₂ = -99.869830559167 означают, в этих точках график пересекает ось X