Решение квадратного уравнения x² +100x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 14 = 10000 - 56 = 9944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9944) / (2 • 1) = (-100 + 99.719606898543) / 2 = -0.28039310145672 / 2 = -0.14019655072836

x₂ = (-100 - √ 9944) / (2 • 1) = (-100 - 99.719606898543) / 2 = -199.71960689854 / 2 = -99.859803449272

Ответ: x₁ = -0.14019655072836, x₂ = -99.859803449272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14019655072836 - 99.859803449272 = -100

x₁ • x₂ = -0.14019655072836 • (-99.859803449272) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14019655072836, x₂ = -99.859803449272 означают, в этих точках график пересекает ось X