Решение квадратного уравнения x² +100x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 15 = 10000 - 60 = 9940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9940) / (2 • 1) = (-100 + 99.699548644916) / 2 = -0.30045135508387 / 2 = -0.15022567754193

x₂ = (-100 - √ 9940) / (2 • 1) = (-100 - 99.699548644916) / 2 = -199.69954864492 / 2 = -99.849774322458

Ответ: x₁ = -0.15022567754193, x₂ = -99.849774322458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15022567754193 - 99.849774322458 = -100

x₁ • x₂ = -0.15022567754193 • (-99.849774322458) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15022567754193, x₂ = -99.849774322458 означают, в этих точках график пересекает ось X