Решение квадратного уравнения x² +100x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 16 = 10000 - 64 = 9936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9936) / (2 • 1) = (-100 + 99.679486355017) / 2 = -0.32051364498311 / 2 = -0.16025682249155

x₂ = (-100 - √ 9936) / (2 • 1) = (-100 - 99.679486355017) / 2 = -199.67948635502 / 2 = -99.839743177508

Ответ: x₁ = -0.16025682249155, x₂ = -99.839743177508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.16025682249155 - 99.839743177508 = -100

x₁ • x₂ = -0.16025682249155 • (-99.839743177508) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16025682249155, x₂ = -99.839743177508 означают, в этих точках график пересекает ось X