Решение квадратного уравнения x² +100x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 17 = 10000 - 68 = 9932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9932) / (2 • 1) = (-100 + 99.659420026408) / 2 = -0.34057997359206 / 2 = -0.17028998679603

x₂ = (-100 - √ 9932) / (2 • 1) = (-100 - 99.659420026408) / 2 = -199.65942002641 / 2 = -99.829710013204

Ответ: x₁ = -0.17028998679603, x₂ = -99.829710013204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.17028998679603 - 99.829710013204 = -100

x₁ • x₂ = -0.17028998679603 • (-99.829710013204) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17028998679603, x₂ = -99.829710013204 означают, в этих точках график пересекает ось X