Решение квадратного уравнения x² +100x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 18 = 10000 - 72 = 9928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9928) / (2 • 1) = (-100 + 99.639349656649) / 2 = -0.3606503433508 / 2 = -0.1803251716754

x₂ = (-100 - √ 9928) / (2 • 1) = (-100 - 99.639349656649) / 2 = -199.63934965665 / 2 = -99.819674828325

Ответ: x₁ = -0.1803251716754, x₂ = -99.819674828325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.1803251716754 - 99.819674828325 = -100

x₁ • x₂ = -0.1803251716754 • (-99.819674828325) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1803251716754, x₂ = -99.819674828325 означают, в этих точках график пересекает ось X