Решение квадратного уравнения x² +100x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 19 = 10000 - 76 = 9924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9924) / (2 • 1) = (-100 + 99.619275243298) / 2 = -0.38072475670182 / 2 = -0.19036237835091

x₂ = (-100 - √ 9924) / (2 • 1) = (-100 - 99.619275243298) / 2 = -199.6192752433 / 2 = -99.809637621649

Ответ: x₁ = -0.19036237835091, x₂ = -99.809637621649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.19036237835091 - 99.809637621649 = -100

x₁ • x₂ = -0.19036237835091 • (-99.809637621649) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19036237835091, x₂ = -99.809637621649 означают, в этих точках график пересекает ось X