Решение квадратного уравнения x² +100x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 2 = 10000 - 8 = 9992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9992) / (2 • 1) = (-100 + 99.959991996798) / 2 = -0.040008003201606 / 2 = -0.020004001600803

x₂ = (-100 - √ 9992) / (2 • 1) = (-100 - 99.959991996798) / 2 = -199.9599919968 / 2 = -99.979995998399

Ответ: x₁ = -0.020004001600803, x₂ = -99.979995998399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.020004001600803 - 99.979995998399 = -100

x₁ • x₂ = -0.020004001600803 • (-99.979995998399) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020004001600803, x₂ = -99.979995998399 означают, в этих точках график пересекает ось X