Решение квадратного уравнения x² +100x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 20 = 10000 - 80 = 9920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9920) / (2 • 1) = (-100 + 99.59919678391) / 2 = -0.40080321609014 / 2 = -0.20040160804507

x₂ = (-100 - √ 9920) / (2 • 1) = (-100 - 99.59919678391) / 2 = -199.59919678391 / 2 = -99.799598391955

Ответ: x₁ = -0.20040160804507, x₂ = -99.799598391955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.20040160804507 - 99.799598391955 = -100

x₁ • x₂ = -0.20040160804507 • (-99.799598391955) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20040160804507, x₂ = -99.799598391955 означают, в этих точках график пересекает ось X