Решение квадратного уравнения x² +100x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 21 = 10000 - 84 = 9916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9916) / (2 • 1) = (-100 + 99.579114276037) / 2 = -0.42088572396318 / 2 = -0.21044286198159

x₂ = (-100 - √ 9916) / (2 • 1) = (-100 - 99.579114276037) / 2 = -199.57911427604 / 2 = -99.789557138018

Ответ: x₁ = -0.21044286198159, x₂ = -99.789557138018.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.21044286198159 - 99.789557138018 = -100

x₁ • x₂ = -0.21044286198159 • (-99.789557138018) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21044286198159, x₂ = -99.789557138018 означают, в этих точках график пересекает ось X