Решение квадратного уравнения x² +100x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 22 = 10000 - 88 = 9912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9912) / (2 • 1) = (-100 + 99.559027717229) / 2 = -0.44097228277086 / 2 = -0.22048614138543

x₂ = (-100 - √ 9912) / (2 • 1) = (-100 - 99.559027717229) / 2 = -199.55902771723 / 2 = -99.779513858615

Ответ: x₁ = -0.22048614138543, x₂ = -99.779513858615.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.22048614138543 - 99.779513858615 = -100

x₁ • x₂ = -0.22048614138543 • (-99.779513858615) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22048614138543, x₂ = -99.779513858615 означают, в этих точках график пересекает ось X