Решение квадратного уравнения x² +100x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 23 = 10000 - 92 = 9908

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9908) / (2 • 1) = (-100 + 99.538937105034) / 2 = -0.46106289496556 / 2 = -0.23053144748278

x₂ = (-100 - √ 9908) / (2 • 1) = (-100 - 99.538937105034) / 2 = -199.53893710503 / 2 = -99.769468552517

Ответ: x₁ = -0.23053144748278, x₂ = -99.769468552517.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.23053144748278 - 99.769468552517 = -100

x₁ • x₂ = -0.23053144748278 • (-99.769468552517) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23053144748278, x₂ = -99.769468552517 означают, в этих точках график пересекает ось X