Решение квадратного уравнения x² +100x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 24 = 10000 - 96 = 9904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9904) / (2 • 1) = (-100 + 99.518842436998) / 2 = -0.48115756300217 / 2 = -0.24057878150109

x₂ = (-100 - √ 9904) / (2 • 1) = (-100 - 99.518842436998) / 2 = -199.518842437 / 2 = -99.759421218499

Ответ: x₁ = -0.24057878150109, x₂ = -99.759421218499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.24057878150109 - 99.759421218499 = -100

x₁ • x₂ = -0.24057878150109 • (-99.759421218499) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24057878150109, x₂ = -99.759421218499 означают, в этих точках график пересекает ось X