Решение квадратного уравнения x² +100x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 25 = 10000 - 100 = 9900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9900) / (2 • 1) = (-100 + 99.498743710662) / 2 = -0.501256289338 / 2 = -0.250628144669

x₂ = (-100 - √ 9900) / (2 • 1) = (-100 - 99.498743710662) / 2 = -199.49874371066 / 2 = -99.749371855331

Ответ: x₁ = -0.250628144669, x₂ = -99.749371855331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.250628144669 - 99.749371855331 = -100

x₁ • x₂ = -0.250628144669 • (-99.749371855331) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.250628144669, x₂ = -99.749371855331 означают, в этих точках график пересекает ось X