Решение квадратного уравнения x² +100x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 27 = 10000 - 108 = 9892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9892) / (2 • 1) = (-100 + 99.458534073251) / 2 = -0.54146592674915 / 2 = -0.27073296337458

x₂ = (-100 - √ 9892) / (2 • 1) = (-100 - 99.458534073251) / 2 = -199.45853407325 / 2 = -99.729267036625

Ответ: x₁ = -0.27073296337458, x₂ = -99.729267036625.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.27073296337458 - 99.729267036625 = -100

x₁ • x₂ = -0.27073296337458 • (-99.729267036625) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27073296337458, x₂ = -99.729267036625 означают, в этих точках график пересекает ось X