Решение квадратного уравнения x² +100x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 28 = 10000 - 112 = 9888

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-100 + √ 9888) / (2 • 1) = (-100 + 99.438423157248) / 2 = -0.56157684275158 / 2 = -0.28078842137579

x2 = (-100 - √ 9888) / (2 • 1) = (-100 - 99.438423157248) / 2 = -199.43842315725 / 2 = -99.719211578624

Ответ: x1 = -0.28078842137579, x2 = -99.719211578624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x1 + x2 = -0.28078842137579 - 99.719211578624 = -100

x1 • x2 = -0.28078842137579 • (-99.719211578624) = 28

График

Два корня уравнения x1 = -0.28078842137579, x2 = -99.719211578624 означают, в этих точках график пересекает ось X