Решение квадратного уравнения x² +100x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 29 = 10000 - 116 = 9884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9884) / (2 • 1) = (-100 + 99.418308173093) / 2 = -0.58169182690746 / 2 = -0.29084591345373

x₂ = (-100 - √ 9884) / (2 • 1) = (-100 - 99.418308173093) / 2 = -199.41830817309 / 2 = -99.709154086546

Ответ: x₁ = -0.29084591345373, x₂ = -99.709154086546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.29084591345373 - 99.709154086546 = -100

x₁ • x₂ = -0.29084591345373 • (-99.709154086546) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29084591345373, x₂ = -99.709154086546 означают, в этих точках график пересекает ось X