Решение квадратного уравнения x² +100x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 3 = 10000 - 12 = 9988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9988) / (2 • 1) = (-100 + 99.939981989192) / 2 = -0.060018010808108 / 2 = -0.030009005404054

x₂ = (-100 - √ 9988) / (2 • 1) = (-100 - 99.939981989192) / 2 = -199.93998198919 / 2 = -99.969990994596

Ответ: x₁ = -0.030009005404054, x₂ = -99.969990994596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.030009005404054 - 99.969990994596 = -100

x₁ • x₂ = -0.030009005404054 • (-99.969990994596) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030009005404054, x₂ = -99.969990994596 означают, в этих точках график пересекает ось X