Решение квадратного уравнения x² +100x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 30 = 10000 - 120 = 9880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9880) / (2 • 1) = (-100 + 99.398189118313) / 2 = -0.60181088168657 / 2 = -0.30090544084329

x₂ = (-100 - √ 9880) / (2 • 1) = (-100 - 99.398189118313) / 2 = -199.39818911831 / 2 = -99.699094559157

Ответ: x₁ = -0.30090544084329, x₂ = -99.699094559157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.30090544084329 - 99.699094559157 = -100

x₁ • x₂ = -0.30090544084329 • (-99.699094559157) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30090544084329, x₂ = -99.699094559157 означают, в этих точках график пересекает ось X