Решение квадратного уравнения x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 31 = 10000 - 124 = 9876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9876) / (2 • 1) = (-100 + 99.378065990439) / 2 = -0.62193400956124 / 2 = -0.31096700478062

x₂ = (-100 - √ 9876) / (2 • 1) = (-100 - 99.378065990439) / 2 = -199.37806599044 / 2 = -99.689032995219

Ответ: x₁ = -0.31096700478062, x₂ = -99.689032995219.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.31096700478062 - 99.689032995219 = -100

x₁ • x₂ = -0.31096700478062 • (-99.689032995219) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31096700478062, x₂ = -99.689032995219 означают, в этих точках график пересекает ось X