Решение квадратного уравнения x² +100x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 32 = 10000 - 128 = 9872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9872) / (2 • 1) = (-100 + 99.357938786994) / 2 = -0.64206121300623 / 2 = -0.32103060650311

x₂ = (-100 - √ 9872) / (2 • 1) = (-100 - 99.357938786994) / 2 = -199.35793878699 / 2 = -99.678969393497

Ответ: x₁ = -0.32103060650311, x₂ = -99.678969393497.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.32103060650311 - 99.678969393497 = -100

x₁ • x₂ = -0.32103060650311 • (-99.678969393497) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32103060650311, x₂ = -99.678969393497 означают, в этих точках график пересекает ось X