Решение квадратного уравнения x² +100x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 33 = 10000 - 132 = 9868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9868) / (2 • 1) = (-100 + 99.337807505501) / 2 = -0.66219249449885 / 2 = -0.33109624724943

x₂ = (-100 - √ 9868) / (2 • 1) = (-100 - 99.337807505501) / 2 = -199.3378075055 / 2 = -99.668903752751

Ответ: x₁ = -0.33109624724943, x₂ = -99.668903752751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.33109624724943 - 99.668903752751 = -100

x₁ • x₂ = -0.33109624724943 • (-99.668903752751) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33109624724943, x₂ = -99.668903752751 означают, в этих точках график пересекает ось X