Решение квадратного уравнения x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 34 = 10000 - 136 = 9864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9864) / (2 • 1) = (-100 + 99.317672143481) / 2 = -0.68232785651891 / 2 = -0.34116392825945

x₂ = (-100 - √ 9864) / (2 • 1) = (-100 - 99.317672143481) / 2 = -199.31767214348 / 2 = -99.658836071741

Ответ: x₁ = -0.34116392825945, x₂ = -99.658836071741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.34116392825945 - 99.658836071741 = -100

x₁ • x₂ = -0.34116392825945 • (-99.658836071741) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34116392825945, x₂ = -99.658836071741 означают, в этих точках график пересекает ось X