Решение квадратного уравнения x² +100x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 35 = 10000 - 140 = 9860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9860) / (2 • 1) = (-100 + 99.297532698451) / 2 = -0.70246730154872 / 2 = -0.35123365077436

x₂ = (-100 - √ 9860) / (2 • 1) = (-100 - 99.297532698451) / 2 = -199.29753269845 / 2 = -99.648766349226

Ответ: x₁ = -0.35123365077436, x₂ = -99.648766349226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.35123365077436 - 99.648766349226 = -100

x₁ • x₂ = -0.35123365077436 • (-99.648766349226) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35123365077436, x₂ = -99.648766349226 означают, в этих точках график пересекает ось X