Решение квадратного уравнения x² +100x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 36 = 10000 - 144 = 9856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9856) / (2 • 1) = (-100 + 99.277389167927) / 2 = -0.72261083207314 / 2 = -0.36130541603657

x₂ = (-100 - √ 9856) / (2 • 1) = (-100 - 99.277389167927) / 2 = -199.27738916793 / 2 = -99.638694583963

Ответ: x₁ = -0.36130541603657, x₂ = -99.638694583963.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.36130541603657 - 99.638694583963 = -100

x₁ • x₂ = -0.36130541603657 • (-99.638694583963) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36130541603657, x₂ = -99.638694583963 означают, в этих точках график пересекает ось X