Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 37 = 10000 - 148 = 9852
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-100 + √ 9852) / (2 • 1) = (-100 + 99.25724154942) / 2 = -0.74275845057953 / 2 = -0.37137922528976
x2 = (-100 - √ 9852) / (2 • 1) = (-100 - 99.25724154942) / 2 = -199.25724154942 / 2 = -99.62862077471
Ответ: x1 = -0.37137922528976, x2 = -99.62862077471.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:
x1 + x2 = -0.37137922528976 - 99.62862077471 = -100
x1 • x2 = -0.37137922528976 • (-99.62862077471) = 37
Два корня уравнения x1 = -0.37137922528976, x2 = -99.62862077471 означают, в этих точках график пересекает ось X