Решение квадратного уравнения x² +100x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 38 = 10000 - 152 = 9848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9848) / (2 • 1) = (-100 + 99.237089840442) / 2 = -0.76291015955778 / 2 = -0.38145507977889

x₂ = (-100 - √ 9848) / (2 • 1) = (-100 - 99.237089840442) / 2 = -199.23708984044 / 2 = -99.618544920221

Ответ: x₁ = -0.38145507977889, x₂ = -99.618544920221.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.38145507977889 - 99.618544920221 = -100

x₁ • x₂ = -0.38145507977889 • (-99.618544920221) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38145507977889, x₂ = -99.618544920221 означают, в этих точках график пересекает ось X