Решение квадратного уравнения x² +100x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 39 = 10000 - 156 = 9844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9844) / (2 • 1) = (-100 + 99.2169340385) / 2 = -0.7830659615003 / 2 = -0.39153298075015

x₂ = (-100 - √ 9844) / (2 • 1) = (-100 - 99.2169340385) / 2 = -199.2169340385 / 2 = -99.60846701925

Ответ: x₁ = -0.39153298075015, x₂ = -99.60846701925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.39153298075015 - 99.60846701925 = -100

x₁ • x₂ = -0.39153298075015 • (-99.60846701925) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39153298075015, x₂ = -99.60846701925 означают, в этих точках график пересекает ось X