Решение квадратного уравнения x² +100x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 4 = 10000 - 16 = 9984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9984) / (2 • 1) = (-100 + 99.919967974374) / 2 = -0.080032025625627 / 2 = -0.040016012812814

x₂ = (-100 - √ 9984) / (2 • 1) = (-100 - 99.919967974374) / 2 = -199.91996797437 / 2 = -99.959983987187

Ответ: x₁ = -0.040016012812814, x₂ = -99.959983987187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.040016012812814 - 99.959983987187 = -100

x₁ • x₂ = -0.040016012812814 • (-99.959983987187) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.040016012812814, x₂ = -99.959983987187 означают, в этих точках график пересекает ось X