Решение квадратного уравнения x² +100x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 40 = 10000 - 160 = 9840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9840) / (2 • 1) = (-100 + 99.196774141098) / 2 = -0.80322585890204 / 2 = -0.40161292945102

x₂ = (-100 - √ 9840) / (2 • 1) = (-100 - 99.196774141098) / 2 = -199.1967741411 / 2 = -99.598387070549

Ответ: x₁ = -0.40161292945102, x₂ = -99.598387070549.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.40161292945102 - 99.598387070549 = -100

x₁ • x₂ = -0.40161292945102 • (-99.598387070549) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40161292945102, x₂ = -99.598387070549 означают, в этих точках график пересекает ось X