Решение квадратного уравнения x² +100x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 41 = 10000 - 164 = 9836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9836) / (2 • 1) = (-100 + 99.17661014574) / 2 = -0.8233898542605 / 2 = -0.41169492713025

x₂ = (-100 - √ 9836) / (2 • 1) = (-100 - 99.17661014574) / 2 = -199.17661014574 / 2 = -99.58830507287

Ответ: x₁ = -0.41169492713025, x₂ = -99.58830507287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.41169492713025 - 99.58830507287 = -100

x₁ • x₂ = -0.41169492713025 • (-99.58830507287) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41169492713025, x₂ = -99.58830507287 означают, в этих точках график пересекает ось X