Решение квадратного уравнения x² +100x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 42 = 10000 - 168 = 9832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9832) / (2 • 1) = (-100 + 99.156442049924) / 2 = -0.84355795007568 / 2 = -0.42177897503784

x₂ = (-100 - √ 9832) / (2 • 1) = (-100 - 99.156442049924) / 2 = -199.15644204992 / 2 = -99.578221024962

Ответ: x₁ = -0.42177897503784, x₂ = -99.578221024962.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.42177897503784 - 99.578221024962 = -100

x₁ • x₂ = -0.42177897503784 • (-99.578221024962) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42177897503784, x₂ = -99.578221024962 означают, в этих точках график пересекает ось X