Решение квадратного уравнения x² +100x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 43 = 10000 - 172 = 9828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9828) / (2 • 1) = (-100 + 99.13626985115) / 2 = -0.86373014885017 / 2 = -0.43186507442508

x₂ = (-100 - √ 9828) / (2 • 1) = (-100 - 99.13626985115) / 2 = -199.13626985115 / 2 = -99.568134925575

Ответ: x₁ = -0.43186507442508, x₂ = -99.568134925575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.43186507442508 - 99.568134925575 = -100

x₁ • x₂ = -0.43186507442508 • (-99.568134925575) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43186507442508, x₂ = -99.568134925575 означают, в этих точках график пересекает ось X