Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 45 = 10000 - 180 = 9820
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-100 + √ 9820) / (2 • 1) = (-100 + 99.0959131347) / 2 = -0.90408686530004 / 2 = -0.45204343265002
x2 = (-100 - √ 9820) / (2 • 1) = (-100 - 99.0959131347) / 2 = -199.0959131347 / 2 = -99.54795656735
Ответ: x1 = -0.45204343265002, x2 = -99.54795656735.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:
x1 + x2 = -0.45204343265002 - 99.54795656735 = -100
x1 • x2 = -0.45204343265002 • (-99.54795656735) = 45
Два корня уравнения x1 = -0.45204343265002, x2 = -99.54795656735 означают, в этих точках график пересекает ось X