Решение квадратного уравнения x² +100x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 46 = 10000 - 184 = 9816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9816) / (2 • 1) = (-100 + 99.075728612007) / 2 = -0.92427138799331 / 2 = -0.46213569399666

x₂ = (-100 - √ 9816) / (2 • 1) = (-100 - 99.075728612007) / 2 = -199.07572861201 / 2 = -99.537864306003

Ответ: x₁ = -0.46213569399666, x₂ = -99.537864306003.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.46213569399666 - 99.537864306003 = -100

x₁ • x₂ = -0.46213569399666 • (-99.537864306003) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46213569399666, x₂ = -99.537864306003 означают, в этих точках график пересекает ось X