Решение квадратного уравнения x² +100x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 47 = 10000 - 188 = 9812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9812) / (2 • 1) = (-100 + 99.055539976318) / 2 = -0.94446002368166 / 2 = -0.47223001184083

x₂ = (-100 - √ 9812) / (2 • 1) = (-100 - 99.055539976318) / 2 = -199.05553997632 / 2 = -99.527769988159

Ответ: x₁ = -0.47223001184083, x₂ = -99.527769988159.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.47223001184083 - 99.527769988159 = -100

x₁ • x₂ = -0.47223001184083 • (-99.527769988159) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47223001184083, x₂ = -99.527769988159 означают, в этих точках график пересекает ось X