Решение квадратного уравнения x² +100x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 48 = 10000 - 192 = 9808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9808) / (2 • 1) = (-100 + 99.03534722512) / 2 = -0.96465277488042 / 2 = -0.48232638744021

x₂ = (-100 - √ 9808) / (2 • 1) = (-100 - 99.03534722512) / 2 = -199.03534722512 / 2 = -99.51767361256

Ответ: x₁ = -0.48232638744021, x₂ = -99.51767361256.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.48232638744021 - 99.51767361256 = -100

x₁ • x₂ = -0.48232638744021 • (-99.51767361256) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48232638744021, x₂ = -99.51767361256 означают, в этих точках график пересекает ось X