Решение квадратного уравнения x² +100x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 49 = 10000 - 196 = 9804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9804) / (2 • 1) = (-100 + 99.015150355893) / 2 = -0.9848496441075 / 2 = -0.49242482205375

x₂ = (-100 - √ 9804) / (2 • 1) = (-100 - 99.015150355893) / 2 = -199.01515035589 / 2 = -99.507575177946

Ответ: x₁ = -0.49242482205375, x₂ = -99.507575177946.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.49242482205375 - 99.507575177946 = -100

x₁ • x₂ = -0.49242482205375 • (-99.507575177946) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49242482205375, x₂ = -99.507575177946 означают, в этих точках график пересекает ось X