Решение квадратного уравнения x² +100x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 5 = 10000 - 20 = 9980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9980) / (2 • 1) = (-100 + 99.899949949937) / 2 = -0.10005005006259 / 2 = -0.050025025031296

x₂ = (-100 - √ 9980) / (2 • 1) = (-100 - 99.899949949937) / 2 = -199.89994994994 / 2 = -99.949974974969

Ответ: x₁ = -0.050025025031296, x₂ = -99.949974974969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.050025025031296 - 99.949974974969 = -100

x₁ • x₂ = -0.050025025031296 • (-99.949974974969) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050025025031296, x₂ = -99.949974974969 означают, в этих точках график пересекает ось X