Решение квадратного уравнения x² +100x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 50 = 10000 - 200 = 9800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9800) / (2 • 1) = (-100 + 98.994949366117) / 2 = -1.0050506338833 / 2 = -0.50252531694167

x₂ = (-100 - √ 9800) / (2 • 1) = (-100 - 98.994949366117) / 2 = -198.99494936612 / 2 = -99.497474683058

Ответ: x₁ = -0.50252531694167, x₂ = -99.497474683058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.50252531694167 - 99.497474683058 = -100

x₁ • x₂ = -0.50252531694167 • (-99.497474683058) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50252531694167, x₂ = -99.497474683058 означают, в этих точках график пересекает ось X