Решение квадратного уравнения x² +100x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 51 = 10000 - 204 = 9796

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-100 + √ 9796) / (2 • 1) = (-100 + 98.974744253269) / 2 = -1.025255746731 / 2 = -0.51262787336551

x2 = (-100 - √ 9796) / (2 • 1) = (-100 - 98.974744253269) / 2 = -198.97474425327 / 2 = -99.487372126634

Ответ: x1 = -0.51262787336551, x2 = -99.487372126634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x1 + x2 = -0.51262787336551 - 99.487372126634 = -100

x1 • x2 = -0.51262787336551 • (-99.487372126634) = 51

График

Два корня уравнения x1 = -0.51262787336551, x2 = -99.487372126634 означают, в этих точках график пересекает ось X