Решение квадратного уравнения x² +100x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 52 = 10000 - 208 = 9792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9792) / (2 • 1) = (-100 + 98.954535014824) / 2 = -1.0454649851762 / 2 = -0.52273249258808

x₂ = (-100 - √ 9792) / (2 • 1) = (-100 - 98.954535014824) / 2 = -198.95453501482 / 2 = -99.477267507412

Ответ: x₁ = -0.52273249258808, x₂ = -99.477267507412.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.52273249258808 - 99.477267507412 = -100

x₁ • x₂ = -0.52273249258808 • (-99.477267507412) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52273249258808, x₂ = -99.477267507412 означают, в этих точках график пересекает ось X