Решение квадратного уравнения x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 53 = 10000 - 212 = 9788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9788) / (2 • 1) = (-100 + 98.934321648253) / 2 = -1.0656783517469 / 2 = -0.53283917587346

x₂ = (-100 - √ 9788) / (2 • 1) = (-100 - 98.934321648253) / 2 = -198.93432164825 / 2 = -99.467160824127

Ответ: x₁ = -0.53283917587346, x₂ = -99.467160824127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.53283917587346 - 99.467160824127 = -100

x₁ • x₂ = -0.53283917587346 • (-99.467160824127) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53283917587346, x₂ = -99.467160824127 означают, в этих точках график пересекает ось X