Решение квадратного уравнения x² +100x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • 1 • 54 = 10000 - 216 = 9784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 9784) / (2 • 1) = (-100 + 98.914104151026) / 2 = -1.0858958489741 / 2 = -0.54294792448704

x₂ = (-100 - √ 9784) / (2 • 1) = (-100 - 98.914104151026) / 2 = -198.91410415103 / 2 = -99.457052075513

Ответ: x₁ = -0.54294792448704, x₂ = -99.457052075513.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 100x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 100 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.54294792448704 - 99.457052075513 = -100

x₁ • x₂ = -0.54294792448704 • (-99.457052075513) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54294792448704, x₂ = -99.457052075513 означают, в этих точках график пересекает ось X